fastperiodische Funktion

fastperiodische Funktion,

 

eine im gesamten Intervall — ∞ < x < + ∞ stetige komplexwertige Funktion f (x) mit der folgenden Eigenschaft: Zu jedem ε > 0 gibt es eine Zahl l (ε), sodass in jedem Intervall der Länge l mindestens eine Zahl τ liegt, für die |f (x + τ) — f (x)| < ε ist. Speziell sind die Funktionen f (x) = sin nx und g (x) = cos nx fastperiodische Funktionen, jedoch sind nicht alle periodischen Funktionen fastperiodisch. Fastperiodische Funktionen treten v. a. bei Zusammensetzungen von Schwingungen mit inkommensurablen Frequenzen auf.